夫婦で別居した場合、離婚をするまでは、夫婦間では相互に扶助義務があります。
そのため、基本的には、夫婦のうち、収入の低い方は多い方に婚姻費用を請求することが出来ます。
婚姻費用の額については、算定表を参考に、当事者間で話し合いをして決めていくということになるでしょう。
https://www.courts.go.jp/toukei_siryou/siryo/H30shihou_houkoku/index.html (算定表、裁判所HPから引用)

婚姻費用は、別居したことによって当然に発生をするものでは無く、請求をした月から発生すると考えられております。そのため、婚姻費用の請求は、別居後すぐに行いましょう。

仮に、ご夫婦で、婚姻費用の話し合いが出来ない場合は、調停を申し立てる必要があります。 いずれにしても、一度、ご不安な点や請求方法を相談をご相談下さい。
当事務所では、収入が基準額以下ですと、法テラスの制度を用いて無料で相談が出来ます。

相談料が気になる方も一度ご連絡をください。